Olha lá a matemática... Quero dizer olha lá o Pássaro!
Em diversos momentos do cotidiano podemos nos deparar com a matemática.
Esta maravilhosa disciplina está presente em tudo. A descoberta, o desenvolvimento, o crescimento, a criação desta disciplina se deu por dois meros detalhes: necessidade e observação.
Observando os animais, as árvores, a natureza e até outros seres humanos, nossos antepassados perceberam padrões: dez dedos nas mãos e a mesma quantidade nos pés, quedas d'água não são completamente retas (existe uma curvatura), as asas do pássaro possuem um formato especifico para voar e o formato em que outros homens construíam lanças pontiagudas... Com a variedade de padrões e fatos observados, o homem percebeu que poderia utilizar destes para melhorar seu conforto e comodidade. Quando as tribos nômades resolveram se fixar em uma área, houve a necessidade de distribuição de terra, o espaçamento de covas para plantio e até a engenharia presente nas construções rudes de uma casa...
Matemática Básica X Matemática Avançada (O Cálculo)
Se eu perguntasse a vocês: Como calcular a área de um telhado? Conseguiriam calcular?
Se não conseguem imagina o telhado, veja a foto a seguir:
Ficou fácil, é bem claro que esse telhado é definido por dois retângulos, logo seria vem simples realizar o cálculo. No entanto, vamos complicar. Olhe esse quiosque:
O telhado é dito circular, porém, podemos perceber que são apenas triângulos, nesse caso 6 triângulos de mesma área.
Os dois telhados anteriores, poderia dizer que possuem resoluções triviais, visto que utilizamos apenas a matemática básica para resolvê-los. Utilizando apenas a geometria básica e um pouco de trigonometria.
Mas como poderíamos calcular os telhados em formato de Abóbodas da Mesquita Ahmet, que não possui forma esférica, ou semi-esférica.
Alguns podem acreditar que o formato desta abóboda é esférico, quando em verdade não é. Ou seja, não sendo uma figura geométrica trivial, nos levando assim à matemática avançada.
Vejamos também a abóboda da Igreja de Santo Francis em Praga:
Não precisamos ir tão longe, vamos analisar uma bela obra de um dos maiores arquitetos do Brasil, Oscar Niemeyer, observem o telhado da Igreja de São Francisco de Assis localizada em Belo Horizonte:
Nenhuma dessas formas curvas, é definida pela geometria básica, todas são expressas por formas aleatórias, curvas que necessitam de uma análise minuciosa para ser calculada.
Dessa forma, a matemática básica consegue muito bem definir áreas de figuras geométricas conhecidas, enquanto o Cálculo Diferencial e Integral define áreas de figuras com formas variadas.
Mudando de assunto, que tal falarmos de futebol!?
Sabia que a matemática está presente numa simples partida de futebol? O momento de um passe, para que seja preciso é necessário que se faça cálculos mentais, mesmo que intuitivamente.
Imagine um jogador de meio de campo, que rouba uma bola e ao lançá-la, através de um passe, para um atacante, ele não manda a bola para a exata posição que se encontra o atacante, e sim, até uma posição adiantada exata.
Deixe me expressar melhor, como o atacante estará em movimento em direção ao gol, quando o lançador enviar a bola não poderá enviá-la a posição em que viu o atacante, pois quando a bola chegar o atacante já não estará lá. Assim, a bola deve ser enviada a frente da linha imaginária que o atacante irá percorrer, porém tomando o cuidado de não fazer uma passe muito "curto" nem muito longo.
Apesar de parecer complicado, os cálculos realizados pertencem a matemática básica e da física de Ensino Médio, caso possua uma ideia de função horária.
Agora se pensarmos no lançamento de um foguete a Marte, por exemplo, a situação é bem mais complexa. Em 1975, a NASA calculou a trajetória necessária para o satélite Viking I chegar até Marte, para isso foi necessário o Cálculo. Pois tanto a Terra como Marte giram em órbitas elípticas (de diferentes formas) e as velocidades de ambas estão constantemente mudando (lembram disso?) - sem mencionar o fato de que no seu caminho para Marte, a nave espacial é afetada pela diferente e constante mudança de atração gravitacional da Terra, da Lua, de Marte e do Sol, fazendo necessário o desenvolvimento de uma órbita elíptica espiral mutável para um lançamento que fosse necessário o menor gasto de combustível e uma chegada elíptica até Marte, pois não deveria pousar sobre o planeta e sim orbitá-lo, pois se tratava de um satélite.
Como a trajetória é bem complexa, o ideal é dividir em vários pedacinhos e calcular o comprimento individualmente e por fim somar.
Dentre tudo que foi dito, o Cálculo trabalha com relações mais complexas que podem ou não estar no nosso cotidiano. A matemática básica nos ajuda a entender muita coisa que acontece no Universo, mas o cálculo vai além e consegue compreender até as variações aleatórias, as mudanças constantes, os processos incertos e os fatos desprezados na matemática básica.
A próxima postagem conversaremos sobre a Diferenciação! Até lá!
